对遗弃行为怎样处罚要依据期性质而定，如果构成犯罪的，按刑法相关规定处罚，如果不构成犯罪的，可以作出相应的行政处罚。

依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

律师补充：

遗弃罪的适用行为有哪些

“负有扶养义务”是指行为人对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，依法负有的对上述被扶养人在经济、生活等方面予以供给、照顾、帮助，以维护其正常的生活的义务。根据《民法典》的规定，主要包括以下几个方面：

1、夫妻间有相互抚养的义务;

2、父母对子女有抚养教育义务;

3、子女对父母有赡养扶助的义务;

4、养父母对养子女、继父母对继子女有抚养的义务;

5、有负担能力的祖父母、外祖父母对父母已经死亡的未成年的孙子女、外孙子女有抚养义务;

6、有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡的祖父母、外祖父母有赡养义务;

7、有负担能力的兄姐对父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟妹有抚养的义务等。

【法律法规】

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。