(一)该公民与其他人结婚，其结婚对象不应该是该公民的直系血亲和该公民三代里面的旁系血亲;

(二)该公民患有着从医学上的角度来讲被认为不应该和其他公民进行结婚的特殊疾病。”

此外，根据中国《母婴保健法》和《中华人民共和国传染病防治法》的现行法律法规，从医学角度考虑，不应该和其他公民结婚的主要为以下疾病：

首先是公民患有严重的遗传性疾病，这是由公民先天遗传的未知因素引起的。患有这种疾病的公民将失去全部或部分自己独立的生活能力，有很高的遗传风险，所以它被认为是一种在医学上认为不应该生育的遗传性疾病。

第二种是指法律规定的一些传染病。这些疾病主要是指梅毒、艾滋病、麻风病、淋病和其他医疗和定义为影响婚姻和生育一些极易传染的疾病。

第三是关于精神疾病。这里的精神疾病主要是指患有精神分裂症的疾病、躁狂抑郁性精神病或其他患有严重精神疾病的患者。

根据以上所述，艾滋病在医学上被定义为不应该与其他公民结婚的疾病，患有这种疾病的公民不能在民政局进行结婚登记。