初次盗窃三千元的，构成盗窃罪。因为这时候行为人已经达到了盗窃罪的数额较大的标准，一般应处六个月至一年的有期徒刑。在没有其他严重情节的前提下，盗窃罪的量刑标准和盗窃所得金额有关。高级人民法院以及人民检察院，可以根据地区的经济发展状况，并考虑社会治安状况，在法定数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。