关于自首后何种情形下能够申请并成功取得保释等候审判的最严重时间限制，这一问题的答案需要视具体情况而定，并不存在固定且统一的期限规定。在刑事诉讼过程中，保释等候审判是一项重要的强制性措施，通常被应用于那些可能面临较轻微刑罚惩处的犯罪嫌疑人和被告，或者虽可能面临较重刑罚但通过保释等候审判未造成社会危害的犯罪嫌疑人与被告。在此基础之上，自首作为一种法律行为，是指犯罪嫌疑人和被告自动向司法机关投案，诚实地陈述自己所犯下的罪行，这被视为法定的从轻或减轻处罚的情节之一。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十六条

人民法院、人民检察院和公安机关案件情况，对犯罪嫌疑人、被告人可以拘传、取保候审或者监视居住。