涉外抚养权纠纷案件可以由中国法院管辖的情形有四种：一、原告是中国人，无论被告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼；二、原告是外国人但在中国有住所，无论被告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼；三、被告是中国人，无论原告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权纠纷诉讼；四、被告是外国人但在中国有住所，无论原告是中国人还是外国人，均可以在中国提起抚养权诉讼。

涉外抚养权纠纷在中国的管辖法院

1、一般确定由案件被告住所地人民法院管辖，如果被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖；案件中有几个被告或被告住所地、经常居住地不在同一辖区的，各该人民法院都有管辖权。

2、法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》

第二十二条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法的解释》

第九条追索赡养费、抚育费、扶养费案件的几个被告住所地不在同一辖区的，可以由原告住所地人民法院管辖。

《民事诉讼法》第二百五十九条，在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用本编规定。本编没有规定的，适用本法其他有关规定。《民事诉讼法》第二十一条，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。《民事诉讼法》第二十二条，下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；（三）对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼；（四）对被监禁的人提起的诉讼。