若医生由于责任心缺失而导致错过了救治患者的关键时刻，从而最终导致患者不幸离世的情况发生，那么这位医生需承担的责任将涵盖民事赔偿责任及刑事责任两方面。尤其是在涉及到刑事责任的层面上，应按照医疗事故罪来追究其法律责任。如果上述情形构成了刑事犯罪，法院会根据被告人所涉及的具体罪行，结合其犯罪行为的事实、性质、情节以及对社会产生的危害程度，综合考虑是否存在从重或从轻处罚的情节，以及是否具备减轻处罚的条件等多方面因素，依照《中华人民共和国刑法》的相关规定，依法作出相应的判决。

《刑法》第三百三十五条

医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。