一、行纪人行使提存权的构成要件

行纪人行使提存权的构成要件有：

1.行纪人已按行纪合同的约定买入了委托物。

2.行纪合同必须合法有效。

3.委托人拒绝受领委托物无正当的理由，也即委托人有条件能够受领委托物，却无理由地拒绝。

4.提存的标的物与行纪合同的标的物相符，且适宜提存。

二、行纪人是否享有留置权

行纪人享有留置权。

委托人不按照约定支付报酬时，行纪人对其占有的委托物可以行使留置权。留置届满后，以留置物折价或者从变卖留置物所得价款中优先受偿。留置委托物需具备几个条件：

1.已合法占有委托物。行纪人行使留置权，必须是行纪人已经合法占有委托物，非法占有委托物的不得行使留置权。

2.委托人没有理由的拒绝支付报酬。行纪人先例留置权，必须具有委托人按期不予支付报酬的事实存在。

3.委托合同中没有事先约定过不得留置的条款。如果委托人与行纪人在行纪合同订立时已经约定，不得将委托物进行留置的，行纪人就不得留置委托物，但是，委托人需要提供其他物品作为担保。

委托人向行纪人支付报酬超过了合同约定的履行期限的，应当承担逾期不支付报酬的责任，此时行纪人对占有委托物品享有的留置权。

三、行纪人取回权

行纪人受委托代购货物并已发送，委托人尚未收到货物亦未付清贷款时受破产宣告，行纪人享有的将货物取回的权利。