1、根据劳动合同法的规定，连续订立二次固定期限劳动合同的，用人单位就应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，您当然可以要求用人单位将固定期限劳动合同改为无固定期限劳动合同。2、如果单位仍不同意改为无固定期限劳动合同，或者您想直接追究单位的法律责任，您可以根据根据劳动合同法的规定即用人单位若不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，向单位主张自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付两倍的工资。
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劳动合同签两次后不续签，用人单位提出解除劳动合同的，需要支付经济补偿，但是若是由劳动者出现违反劳动法的情形，用人单位则可以不续签之后也不需要赔偿。
订立两次劳动合同后不再续签，企业需支付经济赔偿。 根据法律规定，在劳动合同期限届满，用人单位提出解除劳动合同的，需要支付经济补偿，用人单位违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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