离婚时受害方可以以对方有婚外同居行为为由请求离婚损害赔偿。如果构成重婚罪的话可以追究刑事责任。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。” 重婚行为主要有以下几种类型： 1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。 2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。 3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。 4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。 5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
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发现对方有重婚行为的话可以在两年内起诉对方的重婚行为。 重婚案件属自诉刑事案件，诉讼时效是两年，在离婚后两年内发现对方在离婚前有重婚行为的，可以起诉，如果超过两年了，则会丧失胜诉权。
可以。如果人民法院在调解过程中认为，夫妻之间的感情确实已经破裂，调解无效，无法挽回，那么就会判决离婚。如果因为夫妻中的一方私下和别人同居离婚的，那么在离婚诉讼的过程当中，可以要求过错方进行离婚损失赔偿。因为这属于我国民法典中的法定过错情形。
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