根据《劳动合同法》第十四条的规定，有三种情形，在劳动者主动提出续订劳动合同情况下，就应当订立无固定期限劳动合同： （1）劳动者已在该用人单位连续工作满十年的； （2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。 (3）连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第1项、第2项规定的情形，续订劳动合同的。 《劳动合同法》第三十九条是：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： （一）在试用期间被证明不符合录用条件的； （二）严重违反用人单位的规章制度的； （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； （六）被依法追究刑事责任的。 第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同： （一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的； （二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的； 从你所述情况看，如果2008年10月份和2010年2月5日和你签订劳动合同的单位是一个单位，那么2013年2月4日合同到期后，如果没有上述39、40条之情形出现你可以要求上述单位和你签订无固定期限的劳动合同。 不过需要注意的是，劳务派遣单位和接受劳务派遣的单位是两个用人单位，如果2008年10月份和2010年2月5日和你签订劳动合同的单位分别是两个单位，那么2013年2月4日合同到期后你不能要求该单位与你签订无固定期限的劳动合同，只能在下一次续签合同时提出。
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有下列情形之一，应当订立无固定期限劳动合同： （一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的； （二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的； （三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
劳动者有权订立无固定期限劳动合同的情况： 1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的； 2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的； 3、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
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