不签合同是单位的违法行为，应当承担自第二个月起支付双倍工资的责任，但合同没签事实劳动合同关系还是存在的，如果没有《劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； （五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； （六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 如没有这些情形，你辞职是需要提前三十天告知的。
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劳动者不签书面劳动合同的责任是：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
单位不和员工签合同需要承担的后果是公司未与劳动者签订劳动，将依法支付双倍的工资，甚至于直接视为双方已订立无固定期限劳动合同。可以通过劳动仲裁维护合法权益，也可以向当地的劳动监察大队投诉。
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