一、根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。你可以根据劳动合同法第三十八条和第四十六、四十七条规定（即第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：。（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。）解除劳动关系，并要求向单位主张： 1，支付每满一年给予一个月的经济补偿。 2，补交存在劳动关系期间的社保。
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不签订劳动合同可以解雇劳动者，根据法律相关规定劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；被依法追究刑事责任的。
劳动者是可以解除劳动合同的。其解约方式包括与用人单位协商达成一致；提前三十日以书面形式通知了用人单位（试用期的劳动者只要提前三日通知单位）；或者依法行使其单方面的劳动合同解除权。
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