可以的，劳动者提出解除劳动合同分三种情况：一是，依据劳动合同法第三十七条的规定提出解除劳动合同，只需提前30天（试用期3天）通知用人单位即可，不需要任何理由，也不用单位批准，但用人单位不承担经济补偿。同时这属于个人原因中断就业，辞职后领不到失业金。二是，依据劳动合同法第三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，可立马走人。而且，用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金。三是，劳动者没有任何依据违法解除劳动合同（不打招呼自动离职），用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。用人单位可以扣工资作为赔偿。
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根据劳动法，用人单位主动提出与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者补偿，从你说信息看，是合理的，补偿你六个月的工资，如果你的工资高于上海上年度职工月平均工资三倍的，那就按职工月平均工资三倍的数额支付；如果协商不成，那就申请劳动仲裁。
公司没给买社保，与用人单位协商一致的情况下，可以立即解除劳动合同。若协商不成，劳动者应当提前三十日以书面形式通知用人单位，并可以要求用人单位支付经济补偿。
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