被公司辞退，只要有基本的证据就可以申请仲裁，索要补偿，基本证据一般包括工服、工牌、银行流水、辞退证明就可以了，可以主张赔偿金、拖欠的工资、如果未签合同还可以主张二倍工资。 法律依据：《劳动合同法》 第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： （一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； （二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的； （三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的； （四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的； （五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的； （六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的； （七）法律、行政法规规定的其他情形。
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跟公司没签劳动合同被辞退，如果是用工之日起一个月内未签订，不能讨要双倍工资赔偿；超过一个月未签订的，可以要求用人单位支付双倍工资。 属于过失性辞退的，不能要求赔偿；属于无过失性辞退的，可以要求公司支付经济补偿；属于违法辞退的，公司应当继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
在劳动关系中，原则上应当订立书面的劳动合同，如果没有订立书面合同，但是可以证明存在劳动关系，则不影响劳动者主张相关的补偿金、赔偿金。通常来说：劳动者的上下班打卡记录、工资条、同事的证言等证据均可作为证明存在劳动关系的证据。
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