1、劳动者已在该用人单位连续工作满十年的理解。签订无固定期限劳动合同的劳动者必须在同一单位连续工作了十年以上，是这个情形的最基本的内容。具体是指劳动者与同一用人单位签订的劳动合同的期限不间断达到十年。如有的劳动者在用人单位工作五年后，离职到别的单位去工作了两年，然后又回到了这个用人单位工作五年。虽然累计时间达到了十年，但是劳动合同期限有所间断，不符合在“该用人单位连续工作满十年”的条件。劳动者工作时间不足十年的，即使提出订立无固定期限劳动合同，用人单位也有权不接受。法律作这样的规定，主要是为了维持劳动关系的稳定。如果一个劳动者在该用人单位工作了十年，就能说明他已经能够胜任这份工作，而用人单位的这个工作岗位也确实需要保持人员的相对稳定。在这种情况下，如果劳动者愿意，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，维持较长的劳动关系。
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劳动者在一家公司干了16年，解除劳动合同，其赔偿通常有如下情况： 劳动者按照《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者转正后提前三十天书面通知用人单位即可办理离职手续，无经济补偿。 用人单位存在《劳动合同法》第三十八条的情况，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位，要求用人单位支付剩余的工资和经济补偿金（每工作1年支付1个月工资），并办理离职手续等； 用人单位不得拖欠劳动者工资，若存在拖欠，劳动者可以到当地l劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，按照《劳动合同法》第八十五条责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金； 劳动者没有提前30天提出离职，用人单位也不存在《劳动合同法》三十八条的情况，劳动者直接提交辞职信就走人，这个时候就是劳动者违法，给用人单位造成的直接经济损失、招聘该劳动者产生的费用，用人单位可以要求承担。 用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月工资； 用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知，需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
可以。当劳动者满足在一个单位连续工作满10年，则应当向单位提出签无固定期限合同以最大限度的保证自身的合法权益，如果用人单位不签订无固定期限合同，根据法律应当承担相应的责任。
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