员工和单位没有签订劳动合同，但是实际劳动关系依然存在，员工依然需要按照《劳动合同法》要求，提前三十天以书面的形式通知单位，试用期内提前三天通知单位即可。但是单位没有和员工签订劳动合同。员工可以申请劳动仲裁要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资，时效性为入职一个月后至一年内。依据《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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未签订劳动合同双倍工资的计算，如果用工年限比较长，按照入职第二个月至第十二个月的双倍工资计算，且要给予经济补偿金。如果自用工之日起超过一个月未满一年的，需要支付两倍的工资，并订立书面劳动合同。 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
未签订劳动合同，如果自用工之日起超过一个月的，应支付双倍工资。但双倍工资的赔偿最多不超过十一个月。如果还未超过一个月的，用人单位与劳动者只要及时签订劳动合同即可。
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