1、父母离婚后跟随母亲生活的孩子有权继承父亲的遗产； 2、父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 3、法律依据： 1）《婚姻法》（2001修正）第三十六条 【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。 2）《继承法》 第十条 【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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首先要看有没有遗嘱或遗赠，没有的话进入法定继承程序，由第一顺序继承人配偶、子女、父母共同继承，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。如果有配偶则夫妻共同财产的一半作为遗产，如果无配偶无子女，则由父母继承。
1.如果已婚子女有孩子，那么生父母对其亲生子女的遗产有四分之一的继承权。无论孩子是婚生子女还是非婚生子女，无论该子女是否出嫁，生父母对孩子都有法定继承权。2.亲生子女已被他人收养的，生父母对其遗产无继承权。无论是否受过该子女的扶养，生父母对被他人收养的子女的遗产都无继承权。
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