可以签订劳动合同。《劳动合同法》规定：“中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。”根据该规定，包括机关事业单位在内的各种用人单位都应当和与其建立劳动关系的劳动者依法订立劳动合同。同时该法第九十六条规定：“事业单位与实行聘用制的工作人员订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定；未作规定的，依照本法有关规定执行。且通过：律伴律师平台可以选他们询问也能快捷知道的
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用人单位不应与返聘人员签订劳动合同，退休职工不具有法定的劳动者资格，无法签订劳动合同，但可以签订返聘协议，协议应明确聘用期内的工作内容、报酬、医疗、劳保待遇等权利和义务。
事业单位有编制的也是要签合同的。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面的劳动合同的。
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