用工单位没给劳动者签订劳动合同是违法的。根据我国劳动法的规定，第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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违法的。如果现在要补签劳动合同，是可以的。但是你要注意一个问题，劳动合同签订日期，这个很重要，你最好写你补签的时间，而不要写你刚到公司工作的时间。签订日期与劳动合同期限是两个问题，劳动合同期限可以往前写几个月都没有关系，如果不往前写也没关系。
没有签订劳动合同的法律后果：用人单位故意不与劳动者签订劳动合同，自用工之日起超过一个月，应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资；劳动者故意不签订劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并支付经济补偿。
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