可以的，劳动者提出解除劳动合同分三种情况：一是，依据劳动合同法第三十七条的规定提出解除劳动合同，只需提前30天（试用期3天）通知用人单位即可，不需要任何理由，也不用单位批准，但用人单位不承担经济补偿。同时这属于个人原因中断就业，辞职后领不到失业金。二是，依据劳动合同法第三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，可立马走人。而且，用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金。三是，劳动者没有任何依据违法解除劳动合同（不打招呼自动离职），用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。用人单位可以扣工资作为赔偿。
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那得看公司有没有过错，有没有违约。如果是你与另一个工人发生个人纠纷被打，你当然不能找公司算帐。如果是公司的管理人员在代表公司处理你与公司之间的事宜(如他认为的你的迟到、违规及工资出入等)你被打，你应该可以单方面解除劳动合同，但免不了对方不认，纠纷会升级，你有打官司的风险。
劳动者还未解除劳动合同，也可以与新公司签合同，但是不能对原单位的工作任务造成严重影响或者经原单位提出，拒不改正，否则原单位可以依法辞退该劳动者。
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