公司不签劳动合同，不上社保，可以申请劳动仲裁，公司支付最长十一个月的双倍工资，补缴社保并缴纳罚金，具体法律依据如下： 《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿 《社会保险法》第八十四条规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
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不合法。依照法律规定，规定确立劳动关系用人单位就必须为劳动者缴纳社保。即使是员工自愿不参加社保，当遇到社保核查时，用人单位也要补缴社保。但是需要区分具体情况。有些人不用购买保险：一是退休返聘人员，二是社保关系在别处，未转入现用人单位的人员。
用人单位没与劳动者签订劳动合同，虽然缴了社保，但仍违反了《劳动合同法》，劳动者有权要求用人单位支付自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的二倍工资。用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
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