债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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继子女死亡继父母能否继承其财产需要结合具体情况才能进行判断。如果继子女与继父母形成事实抚养关系的权利义务关系，那么就可以适用婚生父母子女之间权利义务关系的法律规定，此时继父母拥有继承权。
在继承人死亡了的情况下不可以由子女直接继承遗产的，继承人去世以后，被继承人可以订立遗嘱指定继承人或者直接由配偶和被继承人的父母继承遗产，除非是被继承人去世后，继承人在遗产没有分割之前也死亡的，才能由子女继承遗产。遗产继承需要被继承人与继承的身份关系证明；被继承人死亡证明；遗产所有权证明；如果有遗嘱提供遗嘱。
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