债务人子女继承其财产的，在继承范围内承担还债责任。根据法律规定，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由该继承人在在遗产的范围偿还债务。继承人放弃继承的，可以直接执行被执行人的遗产。就是说，其子女在未放弃遗产的情况下可以作为被执行人，但是应在其继承的遗产范围内偿还债务。相关法律可参考：《最高人民法院关于适用amp;lt;中华人名共和国民事诉讼法amp;若干问题的意见》274、作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。
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死者的继承人可以继承其债权债务。对于自然人死亡时遗留的个人合法财产，其继承人都可以继承；而对于死者的债务，继承人需要以所得遗产的实际价值为限进行清偿。
债权人死亡其继承人可以起诉债务人。因借贷、无因管理等形成的债权，也是遗产的一种，债权人的继承人是可以继承的，继承人继承后就成为新的债权人，可以向债务人主张债权。
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