商场对消费者负有安全保障义务。如果孩子因自身顽皮而摔倒，商场不负责任；如果因商场未尽到安全保障义务，例如地上湿滑等而造成孩子摔倒，商场应承担赔偿责任，孩子的监护人有权向商场提出索赔。按照《消费者权益保护法》的规定，消费者接受服务时，商场或营业场所就应该保护消费者的人身和财产的安全。电梯是商场经营者向消费者提供服务的设施，是提供服务的一项内容，顾客在乘坐时应该保证其人身的安全，经营者应该考虑到采取一些安全防范措施，比如有专人操作电梯等，这样就可以堵绝事故的发生。其次，作为小顾客到商场来，如果是未成年人的话，他的家长应该时刻起到监护的作用，这样也可以避免事故的发生，所以未成年人的监护人对受害人的伤害事故也应该承担一定的责任。
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小孩在商场摔倒受伤，如果是因为商场未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任。小孩自己造成的，自己负责。
具体看商场负有多少责任要具体情况具体分析，如果商场确实没有尽到安全保障义务的，就应该担责。 从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织， 未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害的，应承担相应赔偿责任。 如果到商场购物时受伤属实，例如是因地面积水湿滑造成摔伤，应该担责任。如果商场已经尽合理限度范围内的安全保障义务，就没责任了。
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