不能。《劳动合同法》第十四条第三项规定：连续订立二次固定期限劳动合同。，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。劳动者要求订立固定期限劳动合同的除外。就如订立劳动合同一样，劳动者没有要求，用人单位也得依法订立，劳动者不愿订立劳动合同的，用人单位应该不用工。用人单位不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，“自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。（第八十二条第二款）”
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在一个公司已经签订两次固定合同，在第三次签合同时若你提出无固定期限合同的，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。公司应与你签订无固定期限合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。依据《劳动合同法》的规定，用人单位和劳动者连续签订两次固定期限合同共六年的，续签劳动合同时，可以签无固定期限的。
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