1、用工之日起一个月内应当与劳动者签订劳动合同，你都工作一个半月了没签合同，单位违法。当然，不签订劳动合同不是劳动者解除劳动关系的法定条件。 2、公司没有给你买社保吧，或者看看有无违反劳动合同法第三十八条的情形，如有，你可行使特别解除权。 3、长春是中华人民共和国境内，长春市企业同样应当遵守中国法律。 4、依法解决劳动纠纷就按法律程序，你说的短时间可能不现实，当然，你去据法力争，协商解决最好。 第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； （五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； （六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 【解读】本条是关于因用人单位的过错劳动者可以解除劳动合同的规定。
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没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
没签劳动合同，并不意味着可以随时辞职，还是要根据法定程序来：转正的员工需提前30天书面通知单位，试用期内员工需提前3天书面通知单位。同时没签劳动合同的，可以主张双倍工资。如果单位又没有帮劳动者买社保、漏发加班工资的，都可以在辞职时一并主张。
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