婚后共同财产是夫妻共同拥有的，那么房子应该有你父亲一半，这一半的部分是可以做为你父亲的遗产来分配的，即他与前妻的三个子女有参与分配这一半房产的权利。你也同理有参与分配第一套房产的权利。如果母亲先去世，父亲是不能够立遗嘱分配属于你母亲那一半房产的。如果要避免产生纠纷，最好由你母亲和父亲共同立下遗嘱，说明遗产的分配，并做遗嘱公证。
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父亲去世母亲有权处置房产。房产属于夫妻共同财产，母亲作为共有人，在父亲去世后依法享有处置房产的权力，但需要注意的是，母亲一般只能处置自己的那一份，父亲的那一份应当作为遗产由继承人继承。
没权处理。 因为房产属于夫妻共有，也就是说夫妻各一方享有一半的产权，此时父亲去世，其享有的一半产权就会作为其遗产，由其合法的继承人来进行继承。而母亲其实并不完全享有该房产的所有产权，自然不能进行处置。
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