应当续签。“自动顺延”这种约定在劳动合同中属于无效条款。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同；并没有这种似确定又似不确定终止期限的劳动合同。而且连续签到2次固定期限劳动合同，应当订立无固定期限劳动合同。如果自动顺延有效，将会侵犯劳动者要求订立无固定期限劳动合同的合法权利。
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劳动合同到期后如果用人单位未续签书面劳动合同，且劳动者没有继续在单位工作的，则要依法向劳动者支付经济补偿；如果劳动者继续在单位工作，而单位无异议的，则双方需要及时续签，否则单位要承担一定的法律责任。
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