根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。 可以根据劳动合同法第三十八条和第四十六、四十七条规定（即第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：。（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。）解除劳动关系，并要求向单位主张： 1，支付每满一年给予一个月的经济补偿。 2，补交存在劳动关系期间的社保。 3，如果为未签劳动合同，应支付最多12月的双倍工资。（注意有一年的时效）
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未签劳动合同解除劳动关系会补偿。已建立劳动关系未同时订立书面劳动合同的，劳动者可以向用人单位主张未签劳动合同第二个月起的双倍工资，最多支持11个月的工资。
单位没签劳动合同能开解除劳动关系证明。单位没有签订劳动合同的，劳动者可以主张从工作的第二个月起至一年内的双倍工资，一般计算11个月的工资。在解除或者终止劳动合同时，用人单位应当出具解除或者终止劳动合同的证明。
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