不可以。父母对其子女的一项人身权利，在父母离异时，就会发生抚养权归属的问题，无论是通过协议还是通过抚养权变更诉讼，都不可能直接把抚养权变更给外婆，但是有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

父亲有病可以争孩子的抚养权吗？

孩子父亲有病能争抚养权。只要男方当事人争取孩子的抚养权时可以拿出证据证明孩子不适合跟对方生活在一起，比如对方对孩子有过虐待或者遗弃；或者是可以证明自己比对方更有经济能力，在患有疾病的情况下也能更能为孩子提供优质生活，有助于孩子成长，那么法院在权衡利弊的情况下会把抚养权判给男方。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。