对于未婚生育却未能履行抚养义务的情况，作为直接负责照顾子女的父母，有权与另一方就抚养费用的支付事宜展开平等、公正且诚信的谈判与协商。

然而，若经过友好协商之后，对方仍然拒绝承担相应抚养费用，这时你便有权力依照法律程序，向管辖法院提起诉讼，请求法庭为你追讨赡养费。

在法院做出裁判并判定对方有支付抚养费用义务的情况下，倘若被告仍旧故意拖延或拒绝执行，那么你有权依法申请法庭对该案件实施强制执行。

需要注意的是，所有非婚生子嗣都应享有与婚生子女同等的权益和福利，任何团体或个人都无权对此进行侵犯或轻视。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。