股份有限公司可以发起设立。以发起设立方式设立股份有限公司的，发起人应当书面认足公司章程规定其认购的股份，并按照公司章程规定缴纳出资。发起设立需要签订发起人协议、发起人订立公司章程、发起人认购公司股份、组建公司机关、办理设立登记。

发起设立具有以下法律特征：

1、认购首期发行股份的人必须是发起人，社会公众不参加到股份认购之中。由于股份的认购人即是发起人，所以发起设立又称为单纯设立；

2、发行人必须认足首期发行的全部股份，不能只认购首期发行股份的一部分；

3、是公司设立过程中、设立完成前进行股份认购，属于创设前认购，与公司成立后增资认购不同；

股份有限公司设立时发起人有什么责任

根据法律规定，股份有限公司的发起人应当承担下列责任：

（1）公司不能成立时，对设立行为所产生的债务和费用负连带责任；

（2）公司不能成立时，对认股人已缴纳的股款，负返还股款并加算银行同期存款利息的连带责任；

（3）在公司设立过程中，由于发起人的过失致使公司利益受到损害的，应当对公司承担赔偿。

《中华人民共和国公司法》第八十三条【发起设立的程序】以发起设立方式设立股份有限公司的，发起人应当书面认足公司章程规定其认购的股份，并按照公司章程规定缴纳出资。以非货币财产出资的，应当依法办理其财产权的转移手续。

发起人不依照前款规定缴纳出资的，应当按照发起人协议承担违约责任。

发起人认足公司章程规定的出资后，应当选举董事会和监事会，由董事会向公司登记机关报送公司章程以及法律、行政法规规定的其他文件，申请设立登记。