不可以放弃抚养子女的义务。否则未成年子女的权益将不能得到保护。根据《未成年人保护法》第八条规定，父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人。不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人。禁止溺婴、弃婴。

子女对父母的赡养义务

1、应当妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人迁居条件低劣的房屋。老年人自有的或者承租的住房，子女或者其他亲属不得侵占，不得擅自改变产权或者租赁关系。老年人的自有住房，赡养人有维修的义务。

2、赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。

3、赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后生活。赡养人不得因老年人的婚姻变化而消除。

4、子女不仅要赡养父母，而且要尊敬父母，关心父母，在家庭生活中的各方面给予扶助。当年老、体弱、病残时，更应妥善加以照顾，使他们在感情上得到慰藉，愉快地安度晚年。

父母再婚子女拒绝赡养是不行的，父母子女间的关系并不会因为父母离婚或再婚而改变。有经济能力的子女对丧失劳动能力、无法维持生活的父母都应予以赡养。对于不在一起生活的父母，给付赡养费。只有在父母遗弃、虐待子女，严重伤害子女情感的，构成犯罪的，父母再婚时，子女拒绝履行赡养义务才被许可。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十三条老年人与配偶有相互扶养的义务。由兄、姐扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。