关进看守所批捕最长期限是37天。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。

在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

进看守所程序

依据我国刑事诉讼法的规定，被关押进看守所后到判决要走的程序包括侦查机关侦查、将案件移送到检察机关、检察机关提起公诉、人民法院进行判决等。看守所是我国对人犯进行关押的主要场所，犯罪嫌疑人补刑事拘留或者逮捕后，就会被移送到看守所进行羁押，检察院提起公诉后就会进行审判。

根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。

在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。