可以，继子女是否享有继承权，主要是要看是否与被继承人(即继父母)之间形成抚养关系，如果形成抚养关系的，则是有继承权的。根据相关法律规定，子女是遗产继承的第一顺序人，其中养子女和有扶养关系的继子女包含在法律规定子女范围内。

有抚养关系的继子女，有继承权。如果没有抚养关系的继子女，就只能继承他父亲的那一份。继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

一、法定继承人继承遗产有期限吗？

遗产继承没有时间限制。

继承开始后，遗产分配完毕前，继承人都有权要求依法获得分配。但超过法定期限的，当事人不能再通过到法院诉讼的方式处理，只能自行协商处理。

遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人；被继承人死亡时遗留的财产为遗产；依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人；继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。

《民法典》第一千一百三十二条

【继承处理方式】继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

二、遗产继承的方法是什么？

遗产继承的方式有：

1、法定继承：由法定继承人继承遗产，继承的顺序和规则均按照法律规定办理；

2、遗嘱继承。立遗嘱人生前订立生效的遗嘱，载明全部或部分财产由法定继承人中的一人或数人继承；

3、遗赠。被继承人可以通过遗赠，将遗嘱赠与继承人以外的自然人、集体或国家。