关于起诉借款逾期不偿付的案件，需首先确保原告具备以下关键要素：

其与该案具有明确且直接利益关联——眼下原告身份为债权人；

同时亦需有确切的被告方——即借款人；

并且针对该案提交了具体的诉讼请求以及相关的事实和理由，体现在借款事项以及详细阐述借款产生的原因和根据；

此外，应当明确此类案件属于人民法院民事诉讼领域处理范畴之内，并且该案件应由所属受诉人民法院进行管辖权的确认。

在此前提下，涉及到的两万元借款逾期未偿付问题便可被视为一起典型的民事纠纷，满足以上所有条件，因此，债权人有权向人民法院提出民事诉讼。

在诉讼过程中，债权人将以原告身份出现，手持借款合同、支付流水记录以及借据等关键证据，用以证明借款事实以及借款人未能按照约定履行还款义务的情况，并请求法院作出裁决，要求借款人归还借款本金，同时附带可能产生的利息损失和违约金等费用。

总的来说，两万元借款逾期未偿付的问题完全可以通过法律途径解决，依据现行法律规定，只要符合起诉条件，债权人就可以向人民法院提起民事诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。