法院不可以监督检察院。人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督。根据我国法律相关规定，检察机关是有权对法院审判实施监督的，检察机关认为法院判决有错误的，可以指令法院对案件进行重审。法院是世界各国普遍设立的国家机关，是主要通过审判活动惩治犯罪分子，解决社会矛盾和纠纷，维护公平正义的司法机关。

行政检察院监督再审程序

人民检察院再审抗诉程序：

《刑事诉讼法》：

第二百零五条第三款：最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。

人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。

（注：地方各级人民法院和下级人民法院发现同级人民法院和上级人民法院的判决、裁定确有错误，无权向这些法院提出抗诉，只能向上级人民检察院提出《提请抗诉报告书》，请求上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉，是否抗诉，由接到请求的人民法院决定。）

第二百零六条人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当另行组成合议庭进行，如果原来是第一审案件，应当依照第一审程序进行审判，所作的判决、裁定，可以上诉、抗诉：如果原来是第二审案件，或者是上级人民法院提审的案件，应当依照第二审程序进行审判，所作的判决、裁定，是终审的判决、裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百条在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：

（一）案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决；

（二）依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；

（三）证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。