根据法律规定诈骗不退赃不能监狱减刑，首先，根据我国《刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

一、减刑的相关法律规定是什么

关于减刑的相关规定。根据《刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的；

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

(三)有发明创造或者重大技术革新的；

(四)在日常生产、生活中舍己救人的；

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。我们可以看到，如果罪犯有立功表现，是可以减刑的，如果重大立功，则应当减刑，因此，犯诈骗罪没有退赃，依然是有机会减刑的，但是如果积极退赃的话，会被认定为确有悔改表现，一般来说获得减刑的几率要大些。现实生活当中，对于诈骗这种犯罪行为，在进行定罪的时候，也是需要考虑到犯罪人员的一些犯罪之后的态度，如果说自己有悔罪，并且在监狱当中有立功的表现，可以进行减刑。这种情况之下是可以评价为存在回撤的态度。