1、我国法律规定：夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。据此，现在您想变更抚养权，可以先与女方协商，如果协商不成，可以向法院起诉要求变更抚养权。

2、虽然您可以依据法律规定向法院起诉要求变更抚养权，但是能否顺利变更取决于法院如何判决。一般情况下，如果想成功变更抚养权需要能够证据子女与您共同生活对其成长更为有利，就您描述看，只是说如果女方为了节省抚养费将孩子送回江苏交女方父母抚养的话，也就是说现在女方尚未将孩子送回老家，只是有此打算，要看一下步女方的举动，如果女方真的将孩子送回老家抚养，您需要注意提供如下证据：

（1）证明女方将孩子送回老家交由女方父母抚养，自己不能够亲自抚养孩子，与孩子见面少，而孩子如果由您抚养，您可以把孩子带到深圳与您共同生活，能够更好的与孩子培养感情。

（2）证明女方为了节省抚养费而将孩子送回老家，证明女方的经济能力存在一定问题，而您的经济能力优于女方。

（3）证明孩子在老家的教育生活条件与在深圳无法比，在深圳您可以给孩子提供更好的生活条件和教育条件，有利于孩子更好的成长。以上证据您可以采用与女方对话录音的方式收集，如果女方把孩子送回老家，您可以找她询问原因看她如何回答，看能否收集孩子已经被送回老家的相关证据。

3、一般情况下，想成功变更抚养权并不太容易，除非孩子与您共同生活对其成长明显有利于女方，除了举证证明孩子与您共同生活更有利为，您还要经常与孩子联系，增进感情，如果孩子年满十周岁，明确提出愿意与您共同生活，而您又有抚养能力，法院将孩子判决由您抚养的可能性会更大。