是的。若双方当事人在协议中对迟延履行义务作出了具体的约定，那么在违约方按照协议支付了相应违约金之后，仍需继续履行其原本应尽之债务。

此外，当事人可在协议中明确规定，当一方违反协议时，应当依据违反程度向对方支付相应数额的违约金；

同时，也可约定因违约所导致的损失补偿金额的具体计算方式。

《民法典》第五百八十五条当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。