一、因组织恐怖组织在逃构成什么罪

1、组织、领导恐怖组织的犯罪分子在逃的，可能会构成组织、领导、参加恐怖组织罪。当事人需要逮捕的，公安机关可以发布通缉令进行通缉。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百二十条【组织、领导、参加恐怖组织罪】

组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产;积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。

犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。

二、组织、领导、参加恐怖组织罪怎么认定

(一)罪与非罪的界限

本罪是一个选择性罪名，行为人只要实施组织、领导、参加恐怖组织行为之一的即构成本罪。司法实践中，对于参加恐怖组织罪而言，行为人必须明知是恐怖组织而自愿参加，方可构成本罪。也就是说，对于那些不明真相、受骗上当而参加恐怖组织，一经发觉就表示并实际上与其脱离关系的人，则不能认定其构成参加恐怖组织罪。但是，如果行为人最初因受骗而参加恐怖组织，后来明知恐怖组织的性质后仍然不退出，甚至积极进行恐怖活动的，则当然构成本罪。

(二)本罪与组织、领导、参加黑社会性质组织罪的界限

组织、领导、参加黑社会性质组织罪，是指组织、领导、参加以暴力、胁迫或者其他手段，有组织地进行违法犯罪活动，称霸一方，为非作恶，欺压、残害群众，严重破坏经济、社会生活秩序的黑社会性质的组织的行为。两罪在客观方面的行为方式非常相近，恐怖组织与黑社会性质组织都是犯罪组织，并且在人员构成、犯罪方式、活动形式等方面也非常相似。但两者有着显著区别:

(1)类罪名不同。组织、领导、参加恐怖组织罪是危害公共安全的犯罪;而组织、领导、参加黑社会性质组织罪是破坏社会管理秩序的犯罪。

(2)组织、领导、参加的犯罪组织不同。恐怖组织一般政治色彩较浓，具有一定的政治目的;黑社会性质组织更多是为了追求非法的经济利益，主要构成对经济、社会生活秩序的严重破坏。