断绝关系还可以继承遗产。切断亲子关系的声明不具有法律效力，不能从血缘关系中切断。因此，作为孩子，仍然享有继承父母遗产的权利。在法定继承中，子女仍然是第一继承人，可以优先继承父母的遗产。但是，未履行赡养义务的，不分或者少分。根据《中华人民共和国民法典》规定，继承人继承遗产的份额一般应当平等。对于生活特殊困难、缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以照顾。对已履行主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以多分。有扶养能力和条件的继承人不履行扶养义务的，在分配遗产时应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不平等。

不给抚养费可以断绝关系吗

不可以。离婚不要抚养费是不可以断绝父母与子女关系的，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。

《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。