1、如果舅舅立有遗嘱，外甥可以依遗嘱对遗产进行继承。

2、外甥不属于舅舅遗产的法定继承人，但是如果对舅舅扶养较多，同样可以参与遗产的分配，要求继承遗产

一、《民法典》规定：

1、继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

2、遗产按照下列顺序继承：

3、配偶、子女、父母。

4、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

5、同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

6、对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分配给他们适当的遗产。

因此，对于外甥能不能进行继承舅舅的遗产就要根据具体的情况进行分析，在有遗嘱的情况下可以按照遗嘱继承

二、遗嘱继承优先于法定继承的原则。

我国《民法典》第一千一百二十三条规定“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。”因此，继承人在分割遗产前要注意死者是否留有遗嘱，如果留有遗嘱，首先应按遗嘱继承方式分割被继承人的财产。虽有遗嘱，但有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

1、遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；

2、遗嘱继承人丧失继承权的；

3、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

4、遗嘱无效部分所涉及的遗产；

5、遗嘱处分的遗产。

三、保留胎儿继承份额的原则。

在分割遗产时，如死者遗有未出生的胎儿，应给胎儿保留应当继承的遗产份额，其应继承的数额一般以共同参加继承的各法定继承人的平均数额为参考数额。如果胎儿生下是活体，这份遗产由胎儿这一继承人继承；如果胎儿出生是死胎，这份遗产由被继承人的继承人继承。