一、离婚后一方不给抚养费犯法吗

离婚后一方不给抚养费不犯法，但是违法。离婚后，不直接抚养一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

根据2021年实施的《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

二、拒绝给抚养费会怎么样

1.强制执行。夫妻双方依照法定条件或程序通过登记离婚或诉讼离婚的方式解除婚姻关系，离婚后未抚养孩子的一方拒付抚养费，抚养孩子的一方可以孩子为原告，作为孩子的法定代理人向法院起诉，要求对方按离婚协议或判决支付抚养费。经过诉讼程序，法院判决生效后进入执行阶段，若对方仍拒绝给付抚养费，那么享有抚养权的一方可申请法院强制执行。

2.实行司法拘留。法院判决支付抚养费后，应支付抚养费的一方拒绝支付费用，对其不履行法院生效法律文书所确定的法律义务的行为，法院可依法采取强制措施，将其司法拘留。

3.情节恶劣的构成犯罪。对于拒不履行抚养义务，情节恶劣，构成遗弃罪的，应当依法追究其刑事责任。另外，如果在强制执行中抚养义务人仍拒不执行，情节严重的也可能构成拒不执行判决裁定罪。

三、什么情况下可以不付抚养费

可以不付抚养费的情况：

1.与对方当事人协商之后免除其支付抚养费；

2.给付抚养费的当事人无经济来源，无力给付，直接抚养子女的一方能够负担的；

3.给付方因违法犯罪被收监改造失去了经济能力等。