当涉及交通事故且已经在交警部门完成了结案程序后，依然有可能对肇事方进行起诉。根据相关法律法规，经由公安机关交通管理部门进行协调和调解之后，如若当事人未能就赔偿事宜达成一致意见或在调解文书正式生效之后依然未履行相应内容时，当事人便可依法向人民法院提起民事诉讼。而关于起诉的具体步骤如下：首先，需要做好充分的民事诉讼状的准备工作；其次，前往具有管辖权的人民法院进行起诉，同时需提交与案件相关的所有证据材料；第三步，依照人民法院的通知准时参加诉讼活动；最后，如果对于一审判决或裁定结果存在异议，应当在收到判决书之日起15日内或收到裁定书之日起10日内向上诉法院提出上诉，并递交上诉状。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。