配偶不可以拒绝偿还共同债务。

对于夫妻共同债务应当由夫妻共同财产偿还，因此当一方无法承担共同债务时，债权人有权向其配偶请求债权。如果夫妻之间对于共同债务以及共同财产有约定的，配偶之间应当按照约定进行，但是不能对抗善意的债权人，债权人仍有权要求夫妻中任意一方偿还。

非共同债务能否执行原配偶财产呢

夫妻一方个人债务，法院有权利执行夫妻共同财产中一方的份额。

《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第十四条对被执行人与其他人共有的财产，人民法院可以查封、扣押、冻结，并及时通知共有人。共有人协议分割共有财产，并经债权人认可的，人民法院可以认定有效。查封、扣押、冻结的效力及于协议分割后被执行人享有份额内的财产；对其他共有人享有份额内的财产的查封、扣押、冻结，人民法院应当裁定予以解除。

《民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

《民法典》第一千零六十条，夫妻一方因家庭日常生活需要而实施的民事法律行为，对夫妻双方发生效力，但是夫妻一方与相对人另有约定的除外。

夫妻之间对一方可以实施的民事法律行为范围的限制，不得对抗善意相对人。