关于当回事人之间冲突所引发的治安处罚，根据法律规定，可呈予行政拘留五日至十日不等，同时需处以二百元到五百元的罚金。

若事件情节较为轻微者，则给予五天以内的拘留或相应的罚金处理。

然而，如果涉及到群体性斗殴、人身伤害等严重恶劣行为；例如，对残疾人士、怀孕妇女、未成年人或六十岁以上老年人等特殊类别人员进行殴打、伤害；以及多次实施此类暴力违法行为，甚至在一次就造成多人伤亡，那么将面临更严厉的惩罚——十日内的行政拘留及五百元至一千元不等的罚金。

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。