一、父母一方死亡抚养权的判定标准

在婚姻关系持续存在的期间内，若其中一方不幸离世，抚养其后代的责任应交付给另外一方。

同样地，离婚后拥有孩子抚养权的一方若出现不测，则另一方作为孩子的血缘上的父母，自然而然享有了对孩子进行监护及养育的权力与义务。

在此情况下，若确认未离世一方具备抚养孩子的经济实力以及监护能力，他们有权向当地人民法院提起诉讼，以争取未成年子女的抚养权。

若另一方无法承担起抚养孩子的重任，那么孩子的抚养监护责任便应当由已故一方的父母或其他直系亲属承担。

《民法典》

第一千零六十八条

父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。

未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。

第一千零七十四条

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

二、离婚后律师怎么变更抚养权

在离婚程序中，关于子女抚养权的协议变更或诉讼变更问题，若主张进行协议变更的双方均同意变更抚养权，且新的抚养安排能够保障孩子的健康成长和生活质量的提高，则可通过办理抚养权协议公证手续以实现变更目的。

当双方无法就变更抚养权达成一致意见时，根据法律规定，符合特定条件者仍有权向具有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。