刑事拘留期间可以根据不同的阶段来向不同的机关进行申请。侦查阶段的向公安机关进行申请；审查起诉阶段的，向人民检察院进行申请；审判阶段的，向人民法院进行申请。

一、检察机关办理刑事案件程序规定

刑事案件一般流程是：侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。侦查权一般由侦查机关行使。侦查机关侦查后认为构成犯罪的，由公安机关提出书面申诉，与案件一并移送人民检察院审查。检察院接到案件后，将对现有的案件材料是否符合起诉条件进行审查。如果符合条件，将向法院起诉。对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。

二、重庆市诈骗案办案流程是怎样的

重庆市诈骗案的办案流程如下：

1、侦查阶段：

（1）拘留并进行讯问；

（2）认为需要逮捕的，提请人民检察院审查批准；

（3）人民检察院作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定；

（4）不批准逮捕的，公安机关在接到通知后立即释放；批准逮捕的，继续侦查；

（5）侦查终结，移送同级人民检察院审查决定。

2、审查起诉阶段：

（1）告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人；

（2）人民检察院作出是否起诉的决定，作出起诉决定的，向人民法院提起公诉。

3、审判阶段：

（1）开庭审判；

（2）宣判。

三、刑事案件五个月没结果

1、如果刑事拘留后已五个月没有开庭，说明这个案件比较复杂或者涉及到流窜作案、团伙犯罪，需要的时间就会长一些。2、一般刑事案件大致要经过3个阶段，即侦查阶段（公安机关）、审查起诉阶段（人民检察院）和审判阶段（人民法院）。