依据法律规定，刑事拘留的期限上限为三十七天。公安机关若对已进行拘留的人士，经过审慎评估判断后，认为其有必要进一步采取逮捕措施的话，应在拘留期结束前的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。

然而，在某些特定情形下，提请审查批准的时间可适当延长一日至四日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，提请审查批准的时间则可延长至三十日。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。